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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系(xì)公式(shì)，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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